Как найти площадь круга

Не получается решить домашнее задание? Ладно, мы поможем. Введите известные вам данные, а мы посчитаем площадь круга. Только обещайте подробнее углубиться в тему и познакомиться с формулами, приведенными в этой статье чуть ниже.

Для расчёта есть несколько основных формул.

Давайте вернёмся к нашей пицце и проверим формулы в действии. Итак, нам нужно доказать, что лучше взять одну пиццу 45 см вместо двух по 30 см.
45 см и 30 см — это диаметры, значит мы будем искать площади кругов по формуле S = d²: 4 x π

• 452: 4×3,14 = 1589 см² — площадь пиццы 45 см.
• 302: 4×3,14 = 706,5 см² — площадь пиццы 30 см.
• 706,5×2 = 1413 см² — площадь двух пицц по 30 см вместе.
• 1589 — 1413 = 176 см² — на столько площадь пиццы 45 см больше площадей двух пицц по 30 см.

Чтоб получить выгоду в 176 см², покупателю надо взять одну 45-сантиметровую пиццу.

Попробуем применить формулы в решении разных задач.

• Задача № 1. Радиус круга 9 см. Какова его площадь?

Решение:
Подставляем данные в формулу S = π x r² = 3,14×81 = 254, 34 см² — площадь круга.

• Задача № 2. Диаметр круга 210 мм. Переведите данные в сантиметры и найдите площадь круга.

Решение:

1. Миллиметры переводим в сантиметры: 210: 10 = 21 см.

2. Выбираем формулу S = d²: 4 x π =212: 4×3,14 = 346,185 см² — площадь круга.

• Задача № 3. Диаметр круга 5 см. Какова его площадь? Используйте формулу с длиной окружности.

Решение:
1. Константа π — это отношение длины окружности к диаметру, то есть
π = L: d
2. Из этой формулы выводим, что L = d x π и подставляем значения L = 5×3,14 = 15,7 см.
3. Находим площадь круга по формуле S = L²: (4 x π) = 15,72: (4×3,14) = 19,625 см² — площадь круга.

Возможность прочитать статью с формулами и готовыми решениями есть всегда. Но порой этого недостаточно, ведь хочется самостоятельно щелкать задачки, как орехи. Если вы хотите разобраться со сложными школьными темами, улучшить оценки и подтянуть математику и геометрию, приходите на бесплатное пробное занятие по математике в онлайн-школу Айтигенио.